Производная acos(w*t)

Вы ввели

acos(w*t)

$$\operatorname{acos}{\left(t w \right)}$$

d            
--(acos(w*t))
dw           

$$\frac{\partial}{\partial w} \operatorname{acos}{\left(t w \right)}$$

Первая производная

     -t       
--------------
   ___________
  /      2  2 
\/  1 - t *w  

$$- \frac{t}{\sqrt{- t^{2} w^{2} + 1}}$$

Вторая производная

        3     
    -w*t      
--------------
           3/2
/     2  2\   
\1 - t *w /   

$$- \frac{t^{3} w}{\left(- t^{2} w^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

    /        2  2 \ 
  3 |     3*t *w  | 
-t *|1 + ---------| 
    |         2  2| 
    \    1 - t *w / 
--------------------
              3/2   
   /     2  2\      
   \1 - t *w /      

$$- \frac{t^{3} \cdot \left(\frac{3 t^{2} w^{2}}{- t^{2} w^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- t^{2} w^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$