Производная acos(x)/x

Вы ввели

acos(x)
-------
   x   

$$\frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Первая производная

        1         acos(x)
- ------------- - -------
       ________       2  
      /      2       x   
  x*\/  1 - x            

$$- \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

       1        2*acos(x)         2       
- ----------- + --------- + --------------
          3/2        3            ________
  /     2\          x        2   /      2 
  \1 - x /                  x *\/  1 - x  

$$- \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Третья производная

  6*acos(x)         6              3*x             2      
- --------- - -------------- - ----------- + -------------
       4            ________           5/2             3/2
      x        3   /      2    /     2\        /     2\   
              x *\/  1 - x     \1 - x /      x*\1 - x /   

$$- \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{x \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{3} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{6}{x^{4}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$