Производная acos(x)/x-asin(x)

Вы ввели

acos(x)          
------- - asin(x)
   x             

$$- \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Первая производная

       1              1         acos(x)
- ----------- - ------------- - -------
     ________        ________       2  
    /      2        /      2       x   
  \/  1 - x     x*\/  1 - x            

$$- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

       1             x        2*acos(x)         2       
- ----------- - ----------- + --------- + --------------
          3/2           3/2        3            ________
  /     2\      /     2\          x        2   /      2 
  \1 - x /      \1 - x /                  x *\/  1 - x  

$$- \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Третья производная

                                                                  2                   
       1        6*acos(x)         6              3*x           3*x             2      
- ----------- - --------- - -------------- - ----------- - ----------- + -------------
          3/2        4            ________           5/2           5/2             3/2
  /     2\          x        3   /      2    /     2\      /     2\        /     2\   
  \1 - x /                  x *\/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /      x*\1 - x /   

$$- \frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{3} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{6}{x^{4}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$