Найти производную y' = f'(x) = acos(x-1)/(x) (арккосинус от (х минус 1) делить на (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(x-1)/(x))'

Производная acos(x-1)/(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acos(x - 1)
-----------
     x
$$\frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (x - 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
           1            acos(x - 1)
- ------------------- - -----------
       ______________         2    
      /            2         x     
  x*\/  1 - (x - 1)
$$- \frac{1}{x \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (x - 1 \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
        -1 + x                  2             2*acos(-1 + x)
- ------------------ + -------------------- + --------------
                 3/2        _______________          2      
  /            2\          /             2          x       
  \1 - (-1 + x) /      x*\/  1 - (-1 + x)                   
------------------------------------------------------------
                             x
$$\frac{1}{x} \left(- \frac{x - 1}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                             2                           
          1            6*acos(-1 + x)             6                3*(-1 + x)             3*(-1 + x)     
- ------------------ - -------------- - --------------------- - ------------------ + --------------------
                 3/2          3               _______________                  5/2                    3/2
  /            2\            x           2   /             2    /            2\        /            2\   
  \1 - (-1 + x) /                       x *\/  1 - (-1 + x)     \1 - (-1 + x) /      x*\1 - (-1 + x) /   
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    x
$$\frac{1}{x} \left(- \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x - 3}{x \left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{2} \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} - \frac{6}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Упростить