Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos((x-1)/(x+1)))'

Производная acos((x-1)/(x+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x - 1\
acos|-----|
    \x + 1/
acos⁡(x−1x+1)\operatorname{acos}{\left (\frac{x - 1}{x + 1} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
 /  1      x - 1  \ 
-|----- - --------| 
 |x + 1          2| 
 \        (x + 1) / 
--------------------
      ______________
     /            2 
    /      (x - 1)  
   /   1 - -------- 
  /               2 
\/         (x + 1)
−−x−1(x+1)2+1x+1−(x−1)2(x+1)2+1- \frac{- \frac{x - 1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
               /              /     -1 + x\\ 
               |     (-1 + x)*|-1 + ------|| 
 /     -1 + x\ |              \     1 + x /| 
-|-1 + ------|*|2 + -----------------------| 
 \     1 + x / |            /            2\| 
               |            |    (-1 + x) || 
               |    (1 + x)*|1 - ---------|| 
               |            |            2|| 
               \            \     (1 + x) // 
---------------------------------------------
                       _______________       
                      /             2        
               2     /      (-1 + x)         
        (1 + x) *   /   1 - ---------        
                   /                2        
                 \/          (1 + x)
−1(x+1)2−(x−1)2(x+1)2+1(x−1x+1−1)((x−1)(x−1x+1−1)(x+1)(−(x−1)2(x+1)2+1)+2)- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \sqrt{- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{\left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 2\right)
Упростить
Третья производная [src]
              /                               2                                                        \
              |        4*(-1 + x)   3*(-1 + x)                             2                           |
              |    1 - ---------- + -----------             2 /     -1 + x\               /     -1 + x\|
              |          1 + x               2    3*(-1 + x) *|-1 + ------|    4*(-1 + x)*|-1 + ------||
/     -1 + x\ |                       (1 + x)                 \     1 + x /               \     1 + x /|
|-1 + ------|*|6 + ---------------------------- + -------------------------- + ------------------------|
\     1 + x / |                       2                                   2            /            2\ |
              |               (-1 + x)                     /            2\             |    (-1 + x) | |
              |           1 - ---------                  2 |    (-1 + x) |     (1 + x)*|1 - ---------| |
              |                       2           (1 + x) *|1 - ---------|             |            2| |
              |                (1 + x)                     |            2|             \     (1 + x) / |
              \                                            \     (1 + x) /                             /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    _______________                                     
                                                   /             2                                      
                                            3     /      (-1 + x)                                       
                                     (1 + x) *   /   1 - ---------                                      
                                                /                2                                      
                                              \/          (1 + x)
1(x+1)3−(x−1)2(x+1)2+1(x−1x+1−1)(3(x−1)2(x−1x+1−1)2(x+1)2(−(x−1)2(x+1)2+1)2+4(x−1)(x−1x+1−1)(x+1)(−(x−1)2(x+1)2+1)+6+3(x−1)2(x+1)2−4x−4x+1+1−(x−1)2(x+1)2+1)\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3} \sqrt{- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{3 \left(x - 1\right)^{2} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 6 + \frac{\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 x - 4}{x + 1} + 1}{- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}\right)
Упростить