Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(x-3)^(5))'

Производная acos(x-3)^(5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    5       
acos (x - 3)
acos⁡5(x−3)\operatorname{acos}^{5}{\left (x - 3 \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-1000500
Первая производная [src]
        4        
 -5*acos (x - 3) 
-----------------
   ______________
  /            2 
\/  1 - (x - 3)
−5acos⁡4(x−3)−(x−3)2+1- \frac{5 \operatorname{acos}^{4}{\left (x - 3 \right )}}{\sqrt{- \left(x - 3\right)^{2} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
       3         /      4          (-3 + x)*acos(-3 + x)\
-5*acos (-3 + x)*|-------------- + ---------------------|
                 |             2                    3/2 |
                 |-1 + (-3 + x)      /            2\    |
                 \                   \1 - (-3 + x) /    /
−5((x−3)acos⁡(x−3)(−(x−3)2+1)32+4(x−3)2−1)acos⁡3(x−3)- 5 \left(\frac{\left(x - 3\right) \operatorname{acos}{\left (x - 3 \right )}}{\left(- \left(x - 3\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (x - 3 \right )}
Упростить
Третья производная [src]
                /                             2                        2     2                                   \
      2         |          12             acos (-3 + x)      3*(-3 + x) *acos (-3 + x)   12*(-3 + x)*acos(-3 + x)|
5*acos (-3 + x)*|- ------------------ - ------------------ - ------------------------- + ------------------------|
                |                 3/2                  3/2                      5/2                         2    |
                |  /            2\      /            2\          /            2\            /             2\     |
                \  \1 - (-3 + x) /      \1 - (-3 + x) /          \1 - (-3 + x) /            \-1 + (-3 + x) /     /
5(−3(x−3)2acos⁡2(x−3)(−(x−3)2+1)52+12(x−3)acos⁡(x−3)((x−3)2−1)2−acos⁡2(x−3)(−(x−3)2+1)32−12(−(x−3)2+1)32)acos⁡2(x−3)5 \left(- \frac{3 \left(x - 3\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x - 3 \right )}}{\left(- \left(x - 3\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 \left(x - 3\right) \operatorname{acos}{\left (x - 3 \right )}}{\left(\left(x - 3\right)^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (x - 3 \right )}}{\left(- \left(x - 3\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{12}{\left(- \left(x - 3\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (x - 3 \right )}
Упростить