Производная acos(x)+b*sin(x)

Вы ввели

acos(x) + b*sin(x)

$$b \sin{\left(x \right)} + \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$

d                     
--(acos(x) + b*sin(x))
dx                    

$$\frac{\partial}{\partial x} \left(b \sin{\left(x \right)} + \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)$$

Первая производная

       1                
- ----------- + b*cos(x)
     ________           
    /      2            
  \/  1 - x             

$$b \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

 /                x     \
-|b*sin(x) + -----------|
 |                   3/2|
 |           /     2\   |
 \           \1 - x /   /

$$- (b \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Третья производная

 /                                2   \
 |     1                       3*x    |
-|----------- + b*cos(x) + -----------|
 |        3/2                      5/2|
 |/     2\                 /     2\   |
 \\1 - x /                 \1 - x /   /

$$- (b \cos{\left(x \right)} + \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}})$$