Производная acos(x)^(4)

Вы ввели

    4   
acos (x)

$$\operatorname{acos}^{4}{\left (x \right )}$$

Первая производная

       3   
-4*acos (x)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  

$$- \frac{4 \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

       2    /   3       x*acos(x) \
-4*acos (x)*|------- + -----------|
            |      2           3/2|
            |-1 + x    /     2\   |
            \          \1 - x /   /

$$- 4 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /                      2          2     2                 \        
  |       6          acos (x)    3*x *acos (x)   9*x*acos(x)|        
4*|- ----------- - ----------- - ------------- + -----------|*acos(x)
  |          3/2           3/2            5/2              2|        
  |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |        
  \  \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x / /        

$$4 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$