Найти производную y' = f'(x) = acos(x^(2/5)) (арккосинус от (х в степени (2 делить на 5))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(x^(2/5)))'

Производная acos(x^(2/5))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2/5\
acos\x   /
$$\operatorname{acos}{\left (x^{\frac{2}{5}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        -2          
--------------------
          __________
   3/5   /      4/5 
5*x   *\/  1 - x
$$- \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}} \sqrt{- x^{\frac{4}{5}} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /     2        3  \
2*|- -------- + ----|
  |       4/5    4/5|
  \  1 - x      x   /
---------------------
           __________
    4/5   /      4/5 
25*x   *\/  1 - x
$$\frac{- \frac{4}{- x^{\frac{4}{5}} + 1} + \frac{6}{x^{\frac{4}{5}}}}{25 x^{\frac{4}{5}} \sqrt{- x^{\frac{4}{5}} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /    12          6                7       \
4*|- ----- - ------------- + ---------------|
  |   13/5               2    9/5 /     4/5\|
  |  x         /     4/5\    x   *\1 - x   /|
  \          x*\1 - x   /                   /
---------------------------------------------
                     __________              
                    /      4/5               
              125*\/  1 - x
$$\frac{1}{125 \sqrt{- x^{\frac{4}{5}} + 1}} \left(- \frac{24}{x \left(- x^{\frac{4}{5}} + 1\right)^{2}} + \frac{28}{x^{\frac{9}{5}} \left(- x^{\frac{4}{5}} + 1\right)} - \frac{48}{x^{\frac{13}{5}}}\right)$$
Упростить