Найти производную y' = f'(x) = acos(x^2-1) (арккосинус от (х в квадрате минус 1)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(x^2-1))'

Производная acos(x^2-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2    \
acos\x  - 1/
$$\operatorname{acos}{\left (x^{2} - 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
        -2*x       
-------------------
    _______________
   /             2 
  /      / 2    \  
\/   1 - \x  - 1/
$$- \frac{2 x}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /       2 /      2\\
   |    2*x *\-1 + x /|
-2*|1 + --------------|
   |                 2|
   |        /      2\ |
   \    1 - \-1 + x / /
-----------------------
      ________________ 
     /              2  
    /      /      2\   
  \/   1 - \-1 + x /
$$- \frac{\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{- \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1} + 2}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /                          2\
     |               2 /      2\ |
     |        2   6*x *\-1 + x / |
-4*x*|-3 + 5*x  + ---------------|
     |                          2|
     |                 /      2\ |
     \             1 - \-1 + x / /
----------------------------------
                       3/2        
       /             2\           
       |    /      2\ |           
       \1 - \-1 + x / /
$$- \frac{4 x}{\left(- \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{6 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{- \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1} + 5 x^{2} - 3\right)$$
Упростить