Производная acos(x^(1/2))

Вы ввели

    /  ___\
acos\\/ x /

$$\operatorname{acos}{\left (\sqrt{x} \right )}$$

Первая производная

       -1        
-----------------
    ___   _______
2*\/ x *\/ 1 - x 

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{- x + 1}}$$

Вторая производная

    1     1      
    - - -----    
    x   1 - x    
-----------------
    ___   _______
4*\/ x *\/ 1 - x 

$$\frac{- \frac{1}{- x + 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{- x + 1}}$$

Третья производная

  3       3           2    
- -- - -------- + ---------
   2          2   x*(1 - x)
  x    (1 - x)             
---------------------------
         ___   _______     
     8*\/ x *\/ 1 - x      

$$\frac{1}{8 \sqrt{x} \sqrt{- x + 1}} \left(- \frac{3}{\left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(- x + 1\right)} - \frac{3}{x^{2}}\right)$$