Найти производную y' = f'(x) = acos(x^3) (арккосинус от (х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(x^3))'

Производная acos(x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 3\
acos\x /
$$\operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       2   
   -3*x    
-----------
   ________
  /      6 
\/  1 - x
$$- \frac{3 x^{2}}{\sqrt{- x^{6} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /        6 \
     |     3*x  |
-3*x*|2 + ------|
     |         6|
     \    1 - x /
-----------------
      ________   
     /      6    
   \/  1 - x
$$- \frac{3 x}{\sqrt{- x^{6} + 1}} \left(\frac{3 x^{6}}{- x^{6} + 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /        6          12 \
   |    27*x       27*x   |
-3*|2 + ------ + ---------|
   |         6           2|
   |    1 - x    /     6\ |
   \             \1 - x / /
---------------------------
           ________        
          /      6         
        \/  1 - x
$$- \frac{1}{\sqrt{- x^{6} + 1}} \left(\frac{81 x^{12}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{81 x^{6}}{- x^{6} + 1} + 6\right)$$
Упростить