Найти производную y' = f'(x) = acot(4*x)^(2) (арккотангенс от (4 умножить на х) в степени (2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(4*x)^(2))'

Производная acot(4*x)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2     
acot (4*x)
$$\operatorname{acot}^{2}{\left (4 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
-8*acot(4*x)
------------
         2  
 1 + 16*x
$$- \frac{8 \operatorname{acot}{\left (4 x \right )}}{16 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
32*(1 + 8*x*acot(4*x))
----------------------
                2     
     /        2\      
     \1 + 16*x /
$$\frac{1}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(256 x \operatorname{acot}{\left (4 x \right )} + 32\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                  2                      \
    |     12*x     64*x *acot(4*x)            |
256*|- --------- - --------------- + acot(4*x)|
    |          2              2               |
    \  1 + 16*x       1 + 16*x                /
-----------------------------------------------
                             2                 
                  /        2\                  
                  \1 + 16*x /
$$\frac{1}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{16384 x^{2} \operatorname{acot}{\left (4 x \right )}}{16 x^{2} + 1} - \frac{3072 x}{16 x^{2} + 1} + 256 \operatorname{acot}{\left (4 x \right )}\right)$$
Упростить