Производная acot(e^(2*x))

Вы ввели

    / 2*x\
acot\E   /

$$\operatorname{acot}{\left (e^{2 x} \right )}$$

Первая производная

    2*x 
-2*e    
--------
     4*x
1 + e   

$$- \frac{2 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1}$$

Вторая производная

  /         4*x \     
  |      2*e    |  2*x
4*|-1 + --------|*e   
  |          4*x|     
  \     1 + e   /     
----------------------
            4*x       
       1 + e          

$$\frac{4 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1} \left(-1 + \frac{2 e^{4 x}}{e^{4 x} + 1}\right)$$

Третья производная

  /           8*x         4*x \     
  |        8*e         8*e    |  2*x
8*|-1 - ----------- + --------|*e   
  |               2        4*x|     
  |     /     4*x\    1 + e   |     
  \     \1 + e   /            /     
------------------------------------
                   4*x              
              1 + e                 

$$\frac{8 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1} \left(-1 + \frac{8 e^{4 x}}{e^{4 x} + 1} - \frac{8 e^{8 x}}{\left(e^{4 x} + 1\right)^{2}}\right)$$