Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(e^(5*x)))'

Производная acot(e^(5*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 5*x\
acot\E   /
acot⁡(e5x)\operatorname{acot}{\left (e^{5 x} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
     5*x 
 -5*e    
---------
     10*x
1 + e
−5e5xe10x+1- \frac{5 e^{5 x}}{e^{10 x} + 1}
Упростить
Вторая производная [src]
   /         10*x \     
   |      2*e     |  5*x
25*|-1 + ---------|*e   
   |          10*x|     
   \     1 + e    /     
------------------------
            10*x        
       1 + e
25e5xe10x+1(−1+2e10xe10x+1)\frac{25 e^{5 x}}{e^{10 x} + 1} \left(-1 + \frac{2 e^{10 x}}{e^{10 x} + 1}\right)
Упростить
Третья производная [src]
    /          20*x          10*x \     
    |       8*e           8*e     |  5*x
125*|-1 - ------------ + ---------|*e   
    |                2        10*x|     
    |     /     10*x\    1 + e    |     
    \     \1 + e    /             /     
----------------------------------------
                    10*x                
               1 + e
125e5xe10x+1(−1+8e10xe10x+1−8e20x(e10x+1)2)\frac{125 e^{5 x}}{e^{10 x} + 1} \left(-1 + \frac{8 e^{10 x}}{e^{10 x} + 1} - \frac{8 e^{20 x}}{\left(e^{10 x} + 1\right)^{2}}\right)
Упростить