Найти производную y' = f'(x) = acot(sqrt(x)) (арккотангенс от (квадратный корень из (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(sqrt(x)))'

Производная acot(sqrt(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /  ___\
acot\\/ x /
$$\operatorname{acot}{\left (\sqrt{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 + x)
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   1     2     
   - + -----   
   x   1 + x   
---------------
    ___        
4*\/ x *(1 + x)
$$\frac{\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /   1        3          1     \ 
-|-------- + ---- + -----------| 
 |       2      2   2*x*(1 + x)| 
 \(1 + x)    8*x               / 
---------------------------------
            ___                  
          \/ x *(1 + x)
$$- \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} \left(\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)$$
Упростить