Найти производную y' = f'(x) = acot(log(2*x)) (арккотангенс от (логарифм от (2 умножить на х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(log(2*x)))'

Производная acot(log(2*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acot(log(2*x))
$$\operatorname{acot}{\left (\log{\left (2 x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       -1        
-----------------
  /       2     \
x*\1 + log (2*x)/
$$- \frac{1}{x \left(\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      2*log(2*x)  
1 + ------------- 
           2      
    1 + log (2*x) 
------------------
 2 /       2     \
x *\1 + log (2*x)/
$$\frac{1 + \frac{2 \log{\left (2 x \right )}}{\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1}}{x^{2} \left(\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                            2                        \
  |           1           4*log (2*x)        3*log(2*x) |
2*|-1 + ------------- - ---------------- - -------------|
  |            2                       2          2     |
  |     1 + log (2*x)   /       2     \    1 + log (2*x)|
  \                     \1 + log (2*x)/                 /
---------------------------------------------------------
                     3 /       2     \                   
                    x *\1 + log (2*x)/
$$\frac{1}{x^{3} \left(\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)} \left(-2 - \frac{6 \log{\left (2 x \right )}}{\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1} + \frac{2}{\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1} - \frac{8 \log^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(\log^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить