Производная acot(1/x)

Вы ввели

    /1\
acot|-|
    \x/

$$\operatorname{acot}{\left (\frac{1}{x} \right )}$$

Первая производная

     1     
-----------
 2 /    1 \
x *|1 + --|
   |     2|
   \    x /

$$\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Вторая производная

  /          1     \
2*|-1 + -----------|
  |      2 /    1 \|
  |     x *|1 + --||
  |        |     2||
  \        \    x //
--------------------
     3 /    1 \     
    x *|1 + --|     
       |     2|     
       \    x /     

$$\frac{-2 + \frac{2}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Третья производная

  /         7             4      \
2*|3 - ----------- + ------------|
  |     2 /    1 \              2|
  |    x *|1 + --|    4 /    1 \ |
  |       |     2|   x *|1 + --| |
  |       \    x /      |     2| |
  \                     \    x / /
----------------------------------
            4 /    1 \            
           x *|1 + --|            
              |     2|            
              \    x /            

$$\frac{1}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} \left(6 - \frac{14}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{8}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$