Найти производную y' = f'(x) = acot(1+x)/(1-x) (арккотангенс от (1 плюс х) делить на (1 минус х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(1+x)/(1-x))'

Производная acot(1+x)/(1-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acot(1 + x)
-----------
   1 - x
$$\frac{\operatorname{acot}{\left (x + 1 \right )}}{- x + 1}$$
График
Первая производная [src]
acot(1 + x)             1           
----------- - ----------------------
         2    /           2\        
  (1 - x)     \1 + (1 + x) /*(1 - x)
$$- \frac{1}{\left(- x + 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{\operatorname{acot}{\left (x + 1 \right )}}{\left(- x + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /           1                   1 + x        acot(1 + x)\
-2*|----------------------- + --------------- + -----------|
   |/           2\                          2            2 |
   |\1 + (1 + x) /*(-1 + x)   /           2\     (-1 + x)  |
   \                          \1 + (1 + x) /               /
------------------------------------------------------------
                           -1 + x
$$- \frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x + 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2}{\left(x - 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \operatorname{acot}{\left (x + 1 \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                                                           2                             \
  |         1                     3               3*acot(1 + x)      4*(1 + x)             3*(1 + x)        |
2*|- --------------- + ------------------------ + ------------- + --------------- + ------------------------|
  |                2   /           2\         2             3                   3                 2         |
  |  /           2\    \1 + (1 + x) /*(-1 + x)      (-1 + x)      /           2\    /           2\          |
  \  \1 + (1 + x) /                                               \1 + (1 + x) /    \1 + (1 + x) / *(-1 + x)/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{8 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6 x + 6}{\left(x - 1\right) \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6}{\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{6}{\left(x - 1\right)^{3}} \operatorname{acot}{\left (x + 1 \right )}\right)$$
Упростить