Найти производную y' = f'(x) = acot(5*x) (арккотангенс от (5 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(5*x))'

Производная acot(5*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acot(5*x)
$$\operatorname{acot}{\left (5 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   -5    
---------
        2
1 + 25*x
$$- \frac{5}{25 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   250*x    
------------
           2
/        2\ 
\1 + 25*x /
$$\frac{250 x}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /           2 \
    |      100*x  |
250*|1 - ---------|
    |            2|
    \    1 + 25*x /
-------------------
               2   
    /        2\    
    \1 + 25*x /
$$\frac{- \frac{25000 x^{2}}{25 x^{2} + 1} + 250}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить