Производная acot(7*x^3)

Вы ввели

    /   3\
acot\7*x /

$$\operatorname{acot}{\left (7 x^{3} \right )}$$

Первая производная

       2 
  -21*x  
---------
        6
1 + 49*x 

$$- \frac{21 x^{2}}{49 x^{6} + 1}$$

Вторая производная

     /            6 \
     |       147*x  |
42*x*|-1 + ---------|
     |             6|
     \     1 + 49*x /
---------------------
              6      
      1 + 49*x       

$$\frac{42 x}{49 x^{6} + 1} \left(\frac{147 x^{6}}{49 x^{6} + 1} - 1\right)$$

Третья производная

   /             12            6 \
   |      86436*x        1323*x  |
42*|-1 - ------------ + ---------|
   |                2           6|
   |     /        6\    1 + 49*x |
   \     \1 + 49*x /             /
----------------------------------
                    6             
            1 + 49*x              

$$\frac{1}{49 x^{6} + 1} \left(- \frac{3630312 x^{12}}{\left(49 x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{55566 x^{6}}{49 x^{6} + 1} - 42\right)$$