Производная acot(x)/x

Вы ввели

acot(x)
-------
   x   

$$\frac{1}{x} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Первая производная

      1        acot(x)
- ---------- - -------
    /     2\       2  
  x*\1 + x /      x   

$$- \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

  /    1       acot(x)        1     \
2*|--------- + ------- + -----------|
  |        2       3      2 /     2\|
  |/     2\       x      x *\1 + x /|
  \\1 + x /                         /

$$2 \left(\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

   /     2        3*acot(x)        3           4*x   \
-2*|----------- + --------- + ----------- + ---------|
   |          2        4       3 /     2\           3|
   |  /     2\        x       x *\1 + x /   /     2\ |
   \x*\1 + x /                              \1 + x / /

$$- 2 \left(\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3}{x^{4}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$