Найти производную y' = f'(x) = acot(x)/x^2 (арккотангенс от (х) делить на х в квадрате) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная acot(x)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acot(x)
-------
    2  
   x   
$$\frac{1}{x^{2}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
       1        2*acot(x)
- ----------- - ---------
   2 /     2\        3   
  x *\1 + x /       x    
$$- \frac{1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
Вторая производная [src]
  /    1            2        3*acot(x)\
2*|--------- + ----------- + ---------|
  |        2    2 /     2\        3   |
  |/     2\    x *\1 + x /       x    |
  \\1 + x /                           /
---------------------------------------
                   x                   
$$\frac{1}{x} \left(\frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{6}{x^{3}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная [src]
   /    4            5              9        12*acot(x)\
-2*|--------- + ------------ + ----------- + ----------|
   |        3              2    4 /     2\        5    |
   |/     2\     2 /     2\    x *\1 + x /       x     |
   \\1 + x /    x *\1 + x /                            /
$$- 2 \left(\frac{4}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{5}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{9}{x^{4} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{12}{x^{5}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$