Найти производную y' = f'(x) = acot(x)/x^3 (арккотангенс от (х) делить на х в кубе) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(x)/x^3)'

Производная acot(x)/x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acot(x)
-------
    3  
   x
$$\frac{1}{x^{3}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
       1        3*acot(x)
- ----------- - ---------
   3 /     2\        4   
  x *\1 + x /       x
$$- \frac{1}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{3}{x^{4}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /    1            3        6*acot(x)\
2*|--------- + ----------- + ---------|
  |        2    2 /     2\        3   |
  |/     2\    x *\1 + x /       x    |
  \\1 + x /                           /
---------------------------------------
                    2                  
                   x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(\frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{12}{x^{3}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /    2            4              9        15*acot(x)\
-4*|--------- + ------------ + ----------- + ----------|
   |        3              2    4 /     2\        5    |
   |/     2\     2 /     2\    x *\1 + x /       x     |
   \\1 + x /    x *\1 + x /                            /
--------------------------------------------------------
                           x
$$- \frac{1}{x} \left(\frac{8}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{16}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{36}{x^{4} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{60}{x^{5}} \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить