Найти производную y' = f'(x) = acot(x)^(1/2) (арккотангенс от (х) в степени (1 делить на 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(x)^(1/2))'

Производная acot(x)^(1/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ acot(x)
$$\sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         -1           
----------------------
  /     2\   _________
2*\1 + x /*\/ acot(x)
$$- \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
            1        
    x - ---------    
        4*acot(x)    
---------------------
        2            
/     2\    _________
\1 + x / *\/ acot(x)
$$\frac{x - \frac{1}{4 \operatorname{acot}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
        2                                            
     4*x              3                   3*x        
1 - ------ - ------------------- + ------------------
         2     /     2\     2        /     2\        
    1 + x    8*\1 + x /*acot (x)   2*\1 + x /*acot(x)
-----------------------------------------------------
                        2                            
                /     2\    _________                
                \1 + x / *\/ acot(x)
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}} \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + 1 - \frac{3}{8 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить