Производная acot(x^(1/3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /3 ___\
acot\\/ x /
acot(x3)\operatorname{acot}{\left (\sqrt[3]{x} \right )}
Первая производная [src]
       -1        
-----------------
   2/3 /     2/3\
3*x   *\1 + x   /
13x23(x23+1)- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)}
Вторая производная [src]
  / 1          1      \
2*|---- + ------------|
  | 5/3     /     2/3\|
  \x      x*\1 + x   //
-----------------------
        /     2/3\     
      9*\1 + x   /     
2x(x23+1)+2x539x23+9\frac{\frac{2}{x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}}}{9 x^{\frac{2}{3}} + 9}
Третья производная [src]
   / 5            4                 5      \
-2*|---- + ---------------- + -------------|
   | 8/3                  2    2 /     2/3\|
   |x       4/3 /     2/3\    x *\1 + x   /|
   \       x   *\1 + x   /                 /
--------------------------------------------
                  /     2/3\                
               27*\1 + x   /                
127x23+27(10x2(x23+1)+8x43(x23+1)2+10x83)- \frac{1}{27 x^{\frac{2}{3}} + 27} \left(\frac{10}{x^{2} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{8}{x^{\frac{4}{3}} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)^{2}} + \frac{10}{x^{\frac{8}{3}}}\right)