Найти производную y' = f'(x) = acot(x^(1/3)) (арккотангенс от (х в степени (1 делить на 3))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(x^(1/3)))'

Производная acot(x^(1/3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /3 ___\
acot\\/ x /
$$\operatorname{acot}{\left (\sqrt[3]{x} \right )}$$
Первая производная [src]
       -1        
-----------------
   2/3 /     2/3\
3*x   *\1 + x   /
$$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  / 1          1      \
2*|---- + ------------|
  | 5/3     /     2/3\|
  \x      x*\1 + x   //
-----------------------
        /     2/3\     
      9*\1 + x   /
$$\frac{\frac{2}{x \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}}}{9 x^{\frac{2}{3}} + 9}$$
Упростить
Третья производная [src]
   / 5            4                 5      \
-2*|---- + ---------------- + -------------|
   | 8/3                  2    2 /     2/3\|
   |x       4/3 /     2/3\    x *\1 + x   /|
   \       x   *\1 + x   /                 /
--------------------------------------------
                  /     2/3\                
               27*\1 + x   /
$$- \frac{1}{27 x^{\frac{2}{3}} + 27} \left(\frac{10}{x^{2} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{8}{x^{\frac{4}{3}} \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right)^{2}} + \frac{10}{x^{\frac{8}{3}}}\right)$$
Упростить