Найти производную y' = f'(x) = asin(4*x^2) (арксинус от (4 умножить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(4*x^2))'

Производная asin(4*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2\
asin\4*x /
$$\operatorname{asin}{\left (4 x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
     8*x      
--------------
   ___________
  /         4 
\/  1 - 16*x
$$\frac{8 x}{\sqrt{- 16 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /          4  \
  |      32*x   |
8*|1 + ---------|
  |            4|
  \    1 - 16*x /
-----------------
     ___________ 
    /         4  
  \/  1 - 16*x
$$\frac{\frac{256 x^{4}}{- 16 x^{4} + 1} + 8}{\sqrt{- 16 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
       /          4  \
     3 |      96*x   |
256*x *|5 + ---------|
       |            4|
       \    1 - 16*x /
----------------------
               3/2    
    /        4\       
    \1 - 16*x /
$$\frac{256 x^{3} \left(\frac{96 x^{4}}{- 16 x^{4} + 1} + 5\right)}{\left(- 16 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить