Найти производную y' = f'(x) = asin(2*x^3) (арксинус от (2 умножить на х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(2*x^3))'

Производная asin(2*x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   3\
asin\2*x /
$$\operatorname{asin}{\left (2 x^{3} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2    
     6*x     
-------------
   __________
  /        6 
\/  1 - 4*x
$$\frac{6 x^{2}}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /         6  \
     |      6*x   |
12*x*|1 + --------|
     |           6|
     \    1 - 4*x /
-------------------
      __________   
     /        6    
   \/  1 - 4*x
$$\frac{12 x \left(\frac{6 x^{6}}{- 4 x^{6} + 1} + 1\right)}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         6            12  \
   |     54*x        216*x    |
12*|1 + -------- + -----------|
   |           6             2|
   |    1 - 4*x    /       6\ |
   \               \1 - 4*x / /
-------------------------------
            __________         
           /        6          
         \/  1 - 4*x
$$\frac{1}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}} \left(\frac{2592 x^{12}}{\left(- 4 x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{648 x^{6}}{- 4 x^{6} + 1} + 12\right)$$
Упростить