Производная asin(2^x)

Вы ввели

    / x\
asin\2 /

$$\operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}$$

d /    / x\\
--\asin\2 //
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(2^{x} \right)}$$

Первая производная

   x         
  2 *log(2)  
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 - 2    

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

Вторая производная

           /       2*x  \
 x    2    |      2     |
2 *log (2)*|1 + --------|
           |         2*x|
           \    1 - 2   /
-------------------------
         __________      
        /      2*x       
      \/  1 - 2          

$$\frac{2^{x} \left(\frac{2^{2 x}}{1 - 2^{2 x}} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

Третья производная

           /          4*x         2*x \
 x    3    |       3*2         4*2    |
2 *log (2)*|1 + ----------- + --------|
           |              2        2*x|
           |    /     2*x\    1 - 2   |
           \    \1 - 2   /            /
---------------------------------------
                __________             
               /      2*x              
             \/  1 - 2                 

$$\frac{2^{x} \left(\frac{3 \cdot 2^{4 x}}{\left(1 - 2^{2 x}\right)^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{2 x}}{1 - 2^{2 x}} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

График