Найти производную y' = f'(x) = asin(exp(4*x)) (арксинус от (экспонента от (4 умножить на х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(exp(4*x)))'

Производная asin(exp(4*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 4*x\
asin\e   /
$$\operatorname{asin}{\left (e^{4 x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       4*x   
    4*e      
-------------
   __________
  /      8*x 
\/  1 - e
$$\frac{4 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /       8*x  \     
   |      e     |  4*x
16*|1 + --------|*e   
   |         8*x|     
   \    1 - e   /     
----------------------
       __________     
      /      8*x      
    \/  1 - e
$$\frac{16 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}} \left(1 + \frac{e^{8 x}}{- e^{8 x} + 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         16*x         8*x \     
   |      3*e          4*e    |  4*x
64*|1 + ----------- + --------|*e   
   |              2        8*x|     
   |    /     8*x\    1 - e   |     
   \    \1 - e   /            /     
------------------------------------
              __________            
             /      8*x             
           \/  1 - e
$$\frac{64 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{8 x} + 1}} \left(1 + \frac{4 e^{8 x}}{- e^{8 x} + 1} + \frac{3 e^{16 x}}{\left(- e^{8 x} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить