Производная asin(e^(2*x))

Вы ввели

    / 2*x\
asin\e   /

$$\operatorname{asin}{\left(e^{2 x} \right)}$$

d /    / 2*x\\
--\asin\e   //
dx            

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(e^{2 x} \right)}$$

Первая производная

       2*x   
    2*e      
-------------
   __________
  /      4*x 
\/  1 - e    

$$\frac{2 e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{4 x}}}$$

Вторая производная

  /       4*x  \     
  |      e     |  2*x
4*|1 + --------|*e   
  |         4*x|     
  \    1 - e   /     
---------------------
       __________    
      /      4*x     
    \/  1 - e        

$$\frac{4 \cdot \left(1 + \frac{e^{4 x}}{1 - e^{4 x}}\right) e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{4 x}}}$$

Третья производная

  /          8*x         4*x \     
  |       3*e         4*e    |  2*x
8*|1 + ----------- + --------|*e   
  |              2        4*x|     
  |    /     4*x\    1 - e   |     
  \    \1 - e   /            /     
-----------------------------------
              __________           
             /      4*x            
           \/  1 - e               

$$\frac{8 \cdot \left(1 + \frac{4 e^{4 x}}{1 - e^{4 x}} + \frac{3 e^{8 x}}{\left(1 - e^{4 x}\right)^{2}}\right) e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{4 x}}}$$

График