Найти производную y' = f'(x) = asin(e^(-x)) (арксинус от (e в степени (минус х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(e^(-x)))'

Производная asin(e^(-x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / -x\
asin\E  /
$$\operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -x      
    -e        
--------------
   ___________
  /      -2*x 
\/  1 - e
$$- \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/       -2*x  \    
|      e      |  -x
|1 + ---------|*e  
|         -2*x|    
\    1 - e    /    
-------------------
      ___________  
     /      -2*x   
   \/  1 - e
$$\frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} \left(1 + \frac{e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
 /         -4*x          -2*x \     
 |      3*e           4*e     |  -x 
-|1 + ------------ + ---------|*e   
 |               2        -2*x|     
 |    /     -2*x\    1 - e    |     
 \    \1 - e    /             /     
------------------------------------
              ___________           
             /      -2*x            
           \/  1 - e
$$- \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} \left(1 + \frac{4 e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}} + \frac{3 e^{- 4 x}}{\left(1 - e^{- 2 x}\right)^{2}}\right)$$
Упростить