Найти производную y' = f'(x) = asin(e^x) (арксинус от (e в степени х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(e^x))'

Производная asin(e^x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / x\
asin\E /
$$\operatorname{asin}{\left (e^{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       x     
      e      
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 - e
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/       2*x  \   
|      e     |  x
|1 + --------|*e 
|         2*x|   
\    1 - e   /   
-----------------
     __________  
    /      2*x   
  \/  1 - e
$$\frac{\left(1 + \frac{e^{2 x}}{- e^{2 x} + 1}\right) e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
/          4*x         2*x \   
|       3*e         4*e    |  x
|1 + ----------- + --------|*e 
|              2        2*x|   
|    /     2*x\    1 - e   |   
\    \1 - e   /            /   
-------------------------------
            __________         
           /      2*x          
         \/  1 - e
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} \left(1 + \frac{4 e^{2 x}}{- e^{2 x} + 1} + \frac{3 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить