Производная asin(e^x)

Вы ввели

    / x\
asin\E /

$$\operatorname{asin}{\left (e^{x} \right )}$$

Первая производная

       x     
      e      
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 - e    

$$\frac{e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}}$$

Вторая производная

/       2*x  \   
|      e     |  x
|1 + --------|*e 
|         2*x|   
\    1 - e   /   
-----------------
     __________  
    /      2*x   
  \/  1 - e      

$$\frac{\left(1 + \frac{e^{2 x}}{- e^{2 x} + 1}\right) e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}}$$

Третья производная

/          4*x         2*x \   
|       3*e         4*e    |  x
|1 + ----------- + --------|*e 
|              2        2*x|   
|    /     2*x\    1 - e   |   
\    \1 - e   /            /   
-------------------------------
            __________         
           /      2*x          
         \/  1 - e             

$$\frac{e^{x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1}} \left(1 + \frac{4 e^{2 x}}{- e^{2 x} + 1} + \frac{3 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right)$$