Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(cos(x)))'

Производная asin(cos(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(cos(x))
asin⁡(cos⁡(x))\operatorname{asin}{\left (\cos{\left (x \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
    -sin(x)     
----------------
   _____________
  /        2    
\/  1 - cos (x)
−sin⁡(x)−cos⁡2(x)+1- \frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
/          2     \       
|       sin (x)  |       
|-1 + -----------|*cos(x)
|            2   |       
\     1 - cos (x)/       
-------------------------
        _____________    
       /        2        
     \/  1 - cos (x)
cos⁡(x)−cos⁡2(x)+1(−1+sin⁡2(x)−cos⁡2(x)+1)\frac{\cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(-1 + \frac{\sin^{2}{\left (x \right )}}{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1}\right)
Упростить
Третья производная [src]
/         2              2            2       2   \       
|      sin (x)      3*cos (x)    3*cos (x)*sin (x)|       
|1 - ----------- + ----------- - -----------------|*sin(x)
|           2             2                     2 |       
|    1 - cos (x)   1 - cos (x)     /       2   \  |       
\                                  \1 - cos (x)/  /       
----------------------------------------------------------
                        _____________                     
                       /        2                         
                     \/  1 - cos (x)
sin⁡(x)−cos⁡2(x)+1(1−sin⁡2(x)−cos⁡2(x)+1+3cos⁡2(x)−cos⁡2(x)+1−3sin⁡2(x)cos⁡2(x)(−cos⁡2(x)+1)2)\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(1 - \frac{\sin^{2}{\left (x \right )}}{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{3 \cos^{2}{\left (x \right )}}{- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1} - \frac{3 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \cos^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)
Упростить