Производная asin(cbrt(x))

Вы ввели

    /3 ___\
asin\\/ x /

$$\operatorname{asin}{\left (\sqrt[3]{x} \right )}$$

Первая производная

         1          
--------------------
          __________
   2/3   /      2/3 
3*x   *\/  1 - x    

$$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}}$$

Вторая производная

   2          1      
- ---- + ------------
   5/3     /     2/3\
  x      x*\1 - x   /
---------------------
        __________   
       /      2/3    
   9*\/  1 - x       

$$\frac{\frac{1}{x \left(- x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} - \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}}}{9 \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}}$$

Третья производная

 10          5                3        
---- - ------------- + ----------------
 8/3    2 /     2/3\                  2
x      x *\1 - x   /    4/3 /     2/3\ 
                       x   *\1 - x   / 
---------------------------------------
                  __________           
                 /      2/3            
            27*\/  1 - x               

$$\frac{1}{27 \sqrt{- x^{\frac{2}{3}} + 1}} \left(- \frac{5}{x^{2} \left(- x^{\frac{2}{3}} + 1\right)} + \frac{3}{x^{\frac{4}{3}} \left(- x^{\frac{2}{3}} + 1\right)^{2}} + \frac{10}{x^{\frac{8}{3}}}\right)$$