Производная asin(-x)^(3)

Вы ввели

    3    
asin (-x)

$$\operatorname{asin}^{3}{\left (- x \right )}$$

Первая производная

       2    
-3*asin (-x)
------------
   ________ 
  /      2  
\/  1 - x   

$$- \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left (- x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

   /   2       x*asin(-x)\         
-3*|------- + -----------|*asin(-x)
   |      2           3/2|         
   |-1 + x    /     2\   |         
   \          \1 - x /   /         

$$- 3 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left (- x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}{\left (- x \right )}$$

Третья производная

  /                     2           2     2                   \
  |       2         asin (-x)    3*x *asin (-x)   6*x*asin(-x)|
3*|- ----------- - ----------- - -------------- + ------------|
  |          3/2           3/2            5/2               2 |
  |  /     2\      /     2\       /     2\         /      2\  |
  \  \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /         \-1 + x /  /

$$3 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (- x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left (- x \right )} - \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left (- x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$