Производная asin(1/x)

Вы ввели

    /1\
asin|-|
    \x/

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

d /    /1\\
--|asin|-||
dx\    \x//

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Первая производная

      -1        
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

         1      
2 + ----------- 
     2 /    1 \ 
    x *|1 - --| 
       |     2| 
       \    x / 
----------------
        ________
 3     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$\frac{2 + \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Третья производная

 /         3              7     \ 
-|6 + ------------ + -----------| 
 |               2    2 /    1 \| 
 |     4 /    1 \    x *|1 - --|| 
 |    x *|1 - --|       |     2|| 
 |       |     2|       \    x /| 
 \       \    x /               / 
----------------------------------
                 ________         
          4     /     1           
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x           

$$- \frac{6 + \frac{7}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

График