Производная asin(1)/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(1)
-------
   x   
1xasin(1)\frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: 1x\frac{1}{x} получим 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Таким образом, в результате: 1x2asin(1)- \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}

  2. Теперь упростим:

    π2x2- \frac{\pi}{2 x^{2}}


Ответ:

π2x2- \frac{\pi}{2 x^{2}}

График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Первая производная [src]
-asin(1) 
---------
     2   
    x    
1x2asin(1)- \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}
Вторая производная [src]
2*asin(1)
---------
     3   
    x    
2x3asin(1)\frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}
Третья производная [src]
-6*asin(1)
----------
     4    
    x     
6x4asin(1)- \frac{6}{x^{4}} \operatorname{asin}{\left (1 \right )}