Найти производную y' = f'(x) = asin(1/x^2) (арксинус от (1 делить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(1/x^2))'

Производная asin(1/x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /1 \
asin|--|
    | 2|
    \x /
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{1}{x^{2}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -2        
----------------
        ________
 3     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        4 
   \/        x
$$- \frac{2}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         2     \
2*|3 + -----------|
  |     4 /    1 \|
  |    x *|1 - --||
  |       |     4||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   4     /     1   
  x *   /  1 - --  
       /        4  
     \/        x
$$\frac{6 + \frac{4}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         6              11    \
-4*|6 + ------------ + -----------|
   |               2    4 /    1 \|
   |     8 /    1 \    x *|1 - --||
   |    x *|1 - --|       |     4||
   |       |     4|       \    x /|
   \       \    x /               /
-----------------------------------
                  ________         
           5     /     1           
          x *   /  1 - --          
               /        4          
             \/        x
$$- \frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}} \left(24 + \frac{44}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)} + \frac{24}{x^{8} \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить