Найти производную y' = f'(x) = asin((1-x)/(1+x)) (арксинус от ((1 минус х) делить на (1 плюс х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin((1-x)/(1+x)))'

Производная asin((1-x)/(1+x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /1 - x\
asin|-----|
    \1 + x/
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{- x + 1}{x + 1} \right )}$$
График
Первая производная [src]
     1      1 - x   
 - ----- - -------- 
   1 + x          2 
           (1 + x)  
--------------------
      ______________
     /            2 
    /      (1 - x)  
   /   1 - -------- 
  /               2 
\/         (1 + x)
$$\frac{- \frac{- x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
               /             /     -1 + x\\ 
               |    (-1 + x)*|-1 + ------|| 
 /     -1 + x\ |             \     1 + x /| 
-|-1 + ------|*|2 + ----------------------| 
 \     1 + x / |            /           2\| 
               |            |    (1 - x) || 
               |    (1 + x)*|1 - --------|| 
               |            |           2|| 
               \            \    (1 + x) // 
--------------------------------------------
                      ______________        
                     /            2         
              2     /      (1 - x)          
       (1 + x) *   /   1 - --------         
                  /               2         
                \/         (1 + x)
$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{\left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
              /                               2                                                        \
              |        4*(-1 + x)   3*(-1 + x)                             2                           |
              |    1 - ---------- + -----------             2 /     -1 + x\               /     -1 + x\|
              |          1 + x               2    3*(-1 + x) *|-1 + ------|    4*(-1 + x)*|-1 + ------||
/     -1 + x\ |                       (1 + x)                 \     1 + x /               \     1 + x /|
|-1 + ------|*|6 + ---------------------------- + -------------------------- + ------------------------|
\     1 + x / |                       2                                   2             /           2\ |
              |                (1 - x)                      /           2\              |    (1 - x) | |
              |            1 - --------                   2 |    (1 - x) |      (1 + x)*|1 - --------| |
              |                       2            (1 + x) *|1 - --------|              |           2| |
              |                (1 + x)                      |           2|              \    (1 + x) / |
              \                                             \    (1 + x) /                             /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    ______________                                      
                                                   /            2                                       
                                            3     /      (1 - x)                                        
                                     (1 + x) *   /   1 - --------                                       
                                                /               2                                       
                                              \/         (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3} \sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{3 \left(x - 1\right)^{2} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 6 + \frac{\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 x - 4}{x + 1} + 1}{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}\right)$$
Упростить