Производная asin(5/x)

Вы ввели

    /5\
asin|-|
    \x/

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{x} \right)}$$

d /    /5\\
--|asin|-||
dx\    \x//

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{x} \right)}$$

Первая производная

      -5        
----------------
        ________
 2     /     25 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{5}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

  /         25    \
5*|2 + -----------|
  |     2 /    25\|
  |    x *|1 - --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   3     /     25  
  x *   /  1 - --  
       /        2  
     \/        x   

$$\frac{5 \cdot \left(2 + \frac{25}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$

Третья производная

   /        175           1875    \
-5*|6 + ----------- + ------------|
   |     2 /    25\              2|
   |    x *|1 - --|    4 /    25\ |
   |       |     2|   x *|1 - --| |
   |       \    x /      |     2| |
   \                     \    x / /
-----------------------------------
                  ________         
           4     /     25          
          x *   /  1 - --          
               /        2          
             \/        x           

$$- \frac{5 \cdot \left(6 + \frac{175}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)} + \frac{1875}{x^{4} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)^{2}}\right)}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$

График