Найти производную y' = f'(x) = (asin(5/x))/5 ((арксинус от (5 делить на х)) делить на 5) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((asin(5/x))/5)'

Производная (asin(5/x))/5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /5\
asin|-|
    \x/
-------
   5
$$\frac{1}{5} \operatorname{asin}{\left (\frac{5}{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -1        
----------------
        ________
 2     /     25 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x
$$- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
         25     
2 + ----------- 
     2 /    25\ 
    x *|1 - --| 
       |     2| 
       \    x / 
----------------
        ________
 3     /     25 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x
$$\frac{2 + \frac{25}{x^{2} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
 /        175           1875    \ 
-|6 + ----------- + ------------| 
 |     2 /    25\              2| 
 |    x *|1 - --|    4 /    25\ | 
 |       |     2|   x *|1 - --| | 
 |       \    x /      |     2| | 
 \                     \    x / / 
----------------------------------
                 ________         
          4     /     25          
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x
$$- \frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}} \left(6 + \frac{175}{x^{2} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)} + \frac{1875}{x^{4} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить