Производная asin(t)^2

Вы ввели

    2   
asin (t)

$$\operatorname{asin}^{2}{\left(t \right)}$$

d /    2   \
--\asin (t)/
dt          

$$\frac{d}{d t} \operatorname{asin}^{2}{\left(t \right)}$$

Первая производная

 2*asin(t) 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t  

$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(t \right)}}{\sqrt{1 - t^{2}}}$$

Вторая производная

  /     1       t*asin(t) \
2*|- ------- + -----------|
  |        2           3/2|
  |  -1 + t    /     2\   |
  \            \1 - t /   /

$$2 \left(\frac{t \operatorname{asin}{\left(t \right)}}{\left(1 - t^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{t^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

  /                              2        \
  |  asin(t)        3*t       3*t *asin(t)|
2*|----------- + ---------- + ------------|
  |        3/2            2           5/2 |
  |/     2\      /      2\    /     2\    |
  \\1 - t /      \-1 + t /    \1 - t /    /

$$2 \cdot \left(\frac{3 t^{2} \operatorname{asin}{\left(t \right)}}{\left(1 - t^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 t}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}{\left(1 - t^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График