Производная asin(t)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2   
asin (t)
asin2(t)\operatorname{asin}^{2}{\left (t \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
 2*asin(t) 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t  
2asin(t)t2+1\frac{2 \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\sqrt{- t^{2} + 1}}
Вторая производная [src]
  /     1       t*asin(t) \
2*|- ------- + -----------|
  |        2           3/2|
  |  -1 + t    /     2\   |
  \            \1 - t /   /
2(tasin(t)(t2+1)321t21)2 \left(\frac{t \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{t^{2} - 1}\right)
Третья производная [src]
  /                              2        \
  |  asin(t)        3*t       3*t *asin(t)|
2*|----------- + ---------- + ------------|
  |        3/2            2           5/2 |
  |/     2\      /      2\    /     2\    |
  \\1 - t /      \-1 + t /    \1 - t /    /
2(3t2asin(t)(t2+1)52+3t(t21)2+asin(t)(t2+1)32)2 \left(\frac{3 t^{2} \operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 t}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (t \right )}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)