Найти производную y' = f'(x) = asin(tan(x)) (арксинус от (тангенс от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(tan(x)))'

Производная asin(tan(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(tan(x))
$$\operatorname{asin}{\left (\tan{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
         2      
  1 + tan (x)   
----------------
   _____________
  /        2    
\/  1 - tan (x)
$$\frac{\tan^{2}{\left (x \right )} + 1}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
              /           2   \       
/       2   \ |    1 + tan (x)|       
\1 + tan (x)/*|2 + -----------|*tan(x)
              |           2   |       
              \    1 - tan (x)/       
--------------------------------------
              _____________           
             /        2               
           \/  1 - tan (x)
$$\frac{\tan{\left (x \right )}}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 + \frac{\tan^{2}{\left (x \right )} + 1}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}\right) \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
              /                             2                  2                                  \
              |                /       2   \      /       2   \     2           2    /       2   \|
/       2   \ |         2      \1 + tan (x)/    3*\1 + tan (x)/ *tan (x)   6*tan (x)*\1 + tan (x)/|
\1 + tan (x)/*|2 + 6*tan (x) + -------------- + ------------------------ + -----------------------|
              |                        2                          2                     2         |
              |                 1 - tan (x)          /       2   \               1 - tan (x)      |
              \                                      \1 - tan (x)/                                /
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                                             _____________                                         
                                            /        2                                             
                                          \/  1 - tan (x)
$$\frac{1}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(6 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2 + \frac{\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{2}{\left (x \right )}}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить