Производная asin(3*x)/x

Вы ввели

asin(3*x)
---------
    x    

$$\frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}$$

Первая производная

  asin(3*x)          3       
- --------- + ---------------
       2           __________
      x           /        2 
              x*\/  1 - 9*x  

$$\frac{3}{x \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}$$

Вторая производная

      27               6           2*asin(3*x)
------------- - ---------------- + -----------
          3/2         __________         3    
/       2\       2   /        2         x     
\1 - 9*x /      x *\/  1 - 9*x                

$$\frac{27}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{2} \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

  /         18         2*asin(3*x)          6               243*x    \
3*|- --------------- - ----------- + ---------------- + -------------|
  |              3/2         4             __________             5/2|
  |    /       2\           x         3   /        2    /       2\   |
  \  x*\1 - 9*x /                    x *\/  1 - 9*x     \1 - 9*x /   /

$$3 \left(\frac{243 x}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{18}{x \left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{3} \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{4}} \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}\right)$$