Производная asin(3*x)^2

Вы ввели

    2     
asin (3*x)

$$\operatorname{asin}^{2}{\left (3 x \right )}$$

Первая производная

 6*asin(3*x) 
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x  

$$\frac{6 \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

   /      1       3*x*asin(3*x)\
18*|- --------- + -------------|
   |          2             3/2|
   |  -1 + 9*x    /       2\   |
   \              \1 - 9*x /   /

$$18 \left(\frac{3 x \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{9 x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

   /                                   2          \
   |  asin(3*x)         9*x        27*x *asin(3*x)|
54*|------------- + ------------ + ---------------|
   |          3/2              2              5/2 |
   |/       2\      /        2\     /       2\    |
   \\1 - 9*x /      \-1 + 9*x /     \1 - 9*x /    /

$$54 \left(\frac{27 x^{2} \operatorname{asin}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$