Производная asin(3*x)^3

Вы ввели

    3     
asin (3*x)

$$\operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}$$

d /    3     \
--\asin (3*x)/
dx            

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}$$

Первая производная

       2     
 9*asin (3*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x  

$$\frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}$$

Вторая производная

   /      2       3*x*asin(3*x)\          
27*|- --------- + -------------|*asin(3*x)
   |          2             3/2|          
   |  -1 + 9*x    /       2\   |          
   \              \1 - 9*x /   /          

$$27 \cdot \left(\frac{3 x \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{9 x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}$$

Третья производная

   /                      2                              2     2     \
   |      2           asin (3*x)    18*x*asin(3*x)   27*x *asin (3*x)|
81*|------------- + ------------- + -------------- + ----------------|
   |          3/2             3/2               2               5/2  |
   |/       2\      /       2\       /        2\      /       2\     |
   \\1 - 9*x /      \1 - 9*x /       \-1 + 9*x /      \1 - 9*x /     /

$$81 \cdot \left(\frac{27 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{18 x \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(1 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График