Производная asin(y)*exp(y)

Вы ввели

         y
asin(y)*e 

$$e^{y} \operatorname{asin}{\left (y \right )}$$

Первая производная

      y                 
     e                 y
----------- + asin(y)*e 
   ________             
  /      2              
\/  1 - y               

$$e^{y} \operatorname{asin}{\left (y \right )} + \frac{e^{y}}{\sqrt{- y^{2} + 1}}$$

Вторая производная

/     2             y               \  y
|----------- + ----------- + asin(y)|*e 
|   ________           3/2          |   
|  /      2    /     2\             |   
\\/  1 - y     \1 - y /             /   

$$\left(\frac{y}{\left(- y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{asin}{\left (y \right )} + \frac{2}{\sqrt{- y^{2} + 1}}\right) e^{y}$$

Третья производная

/                                                 2             \   
|     1             3            3*y           3*y              |  y
|----------- + ----------- + ----------- + ----------- + asin(y)|*e 
|        3/2      ________           3/2           5/2          |   
|/     2\        /      2    /     2\      /     2\             |   
\\1 - y /      \/  1 - y     \1 - y /      \1 - y /             /   

$$\left(\frac{3 y^{2}}{\left(- y^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 y}{\left(- y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{asin}{\left (y \right )} + \frac{3}{\sqrt{- y^{2} + 1}} + \frac{1}{\left(- y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{y}$$