Производная (asin(x/3))^2

Вы ввели

    2/x\
asin |-|
     \3/

$$\operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

d /    2/x\\
--|asin |-||
dx\     \3//

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Первая производная

         /x\   
   2*asin|-|   
         \3/   
---------------
       ________
      /      2 
     /      x  
3*  /   1 - -- 
  \/        9  

$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}$$

Вторая производная

                     /x\ 
               x*asin|-| 
                     \3/ 
            2*-----------
                      3/2
              /     2\   
              |    x |   
              |1 - --|   
     2        \    9 /   
- ------- + -------------
        2         27     
  -9 + x                 

$$\frac{2 \frac{x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}}{27} - \frac{2}{x^{2} - 9}$$

Третья производная

        /x\                        2     /x\
    asin|-|                       x *asin|-|
        \3/                              \3/
2*-----------                  2*-----------
          3/2                            5/2
  /     2\                       /     2\   
  |    x |                       |    x |   
  |1 - --|                       |1 - --|   
  \    9 /            x          \    9 /   
------------- + 6*---------- + -------------
      27                   2         81     
                  /      2\                 
                  \-9 + x /                 

$$\frac{2 \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}}}{81} + 6 \frac{x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} + \frac{2 \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}}{27}$$

График