Производная (asin(x/3))^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2/x\
asin |-|
     \3/
asin2(x3)\operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}
d /    2/x\\
--|asin |-||
dx\     \3//
ddxasin2(x3)\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}
График
02468-8-6-4-2-1010-1010
Первая производная [src]
         /x\   
   2*asin|-|   
         \3/   
---------------
       ________
      /      2 
     /      x  
3*  /   1 - -- 
  \/        9  
2asin(x3)31x29\frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}
Вторая производная [src]
                     /x\ 
               x*asin|-| 
                     \3/ 
            2*-----------
                      3/2
              /     2\   
              |    x |   
              |1 - --|   
     2        \    9 /   
- ------- + -------------
        2         27     
  -9 + x                 
2xasin(x3)(1x29)32272x29\frac{2 \frac{x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}}{27} - \frac{2}{x^{2} - 9}
Третья производная [src]
        /x\                        2     /x\
    asin|-|                       x *asin|-|
        \3/                              \3/
2*-----------                  2*-----------
          3/2                            5/2
  /     2\                       /     2\   
  |    x |                       |    x |   
  |1 - --|                       |1 - --|   
  \    9 /            x          \    9 /   
------------- + 6*---------- + -------------
      27                   2         81     
                  /      2\                 
                  \-9 + x /                 
2x2asin(x3)(1x29)5281+6x(x29)2+2asin(x3)(1x29)3227\frac{2 \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}}}{81} + 6 \frac{x}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} + \frac{2 \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}}{27}
График
Производная (asin(x/3))^2 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/1/97/2dc87a57b0c576cb13bb0d9d62d4f.png